Como fazer conta de porcentagem

Quer aprender como fazer conta de porcentagem? Primeiramente, vamos entrar nesse tema explicando o que a significa a apalavra. Porcentagem, também chamada de percentagem, é a indicação de um fragmento calculado com referência ao número cem. Ela se baseia em uma fração em que o denominador é 100. O símbolo que a representa é o %.

Ao contrário do que muitos acreditam, cálculo com porcentagem não é nenhum bicho de sete cabeças. Na verdade quando se entende fica bem simples. Por exemplo:

Se uma pessoa possui 100 balas, sendo 55 balas de caramelo e 45 balas de menta, pode-se dizer então que 55% das balas são de caramelo enquanto 45% são de menta.

A palavra porcentagem tem origem do latim per centum, que significa por cada centena.

O que é porcentagem na matemática

Também chamada de razão centesimal, a percentagem é muito conhecida na matemática. Pode ser usada em basicamente todas as situações cotidianas, como para comparar grandezas, estimar o crescimento de algo e expressar o aumento ou o desconto nos preços.

Por exemplo:

Quanto é 25% de 600?
Se x equivale a 25% e y equivale a 600, então:
R = 600 x 25/100
R = 600 x 0,25
R = 150

Logo, pode-se dizer que 25% de 600 é 150.

Ou então:

Se Antônio foi ao shopping com 350 reais  e gastou 75% desse valor, quanto Antônio gastou?
Se x equivale a 75% e y equivale a 350, então:
R = 350 x 75/100
R = 350 x 0,75
R = 262,50

Logo, Antônio gastou o valor de 262,50 reais.

Para que serve porcentagem?

A porcentagem é usada para representar qual parte de um todo está sendo utilizada no cálculo. Por exemplo, se existem 100 caixas sendo que 30 delas são usadas para guardar livros, logo 30% das caixas estão ocupadas.

A porcentagem pode ser representada por números decimais ou razão, também conhecida como fração. O valor de 27% pode ser escrito também como 27/100, ao ser transformado em fração, ou como 0,27, ao ser transformado em número decimal.

Porém, uma fração ou um número decimal também pode ser facilmente transformados em porcentagem. No caso da razão, por exemplo, 4/5 pode ser transformado em porcentagem encontrando um denominador 100. Ou seja, o número 5 resulta em 100 ao ser multiplicado por 20. Nesse caso, o numerador deve ser multiplicado por 20 também. Assim, 4/5 equivale a 80 /100, logo 80%.

De maneira ainda mais simples bastaria dividir 4 por 5, resultando no decimal 0,8. Lembrando que 0,8 equivale a 0,80, logo esse valor multiplicado por 100 equivale a porcentagem 80%.

Como calcular a porcentagem de um valor

Existem três maneiras de calcular uma razão centesimal. Ressaltando que elas não são as únicas, mas são as mais utilizadas. A primeira delas é usando a multiplicação. Multiplica-se a porcentagem pelo valor e divide tudo por 100.

Por exemplo:

Se uma mercadoria tem um desconto de 8%, levando em consideração que o valor real seja 320. Então 8% de 320 equivale a 8/100 x 320.
R = 8/100 x 320/1
R = 2560/100
R = 25,60.

Logo, um desconto de 8% do valor de 320 reais equivale a 25,60 reais.

A segunda maneira, por sua vez, trabalha com a regra de três, sendo tão utilizada quanto a primeira. Usando o mesmo exemplo acima.
320 ——– 100%
y   ——– 8%
100y = 320 x 8
100y = 2560
y = 2560/100
y = 25,60

A terceira e última maneira de calcular porcentagem também trabalha com multiplicação, mas dessa vez com número decimal. Ainda usando o mesmo o exemplo:

8% = 8/100 = 0,08
Logo basta multiplicar a forma decimal da porcentagem pelo valor total da mercadoria.
R = 320 x 0,08
R = 25,60

Porcentagem
Foto: Adrian Cruce’s

Como fazer conta de porcentagem na calculadora

Para calcular porcentagem não se faz necessário o uso de uma calculadora científica. A verdade é que qualquer calculadora, incluindo a do celular, pode ser utilizada. A única questão é prestar atenção nas funções da calculadora que for usar.

Na calculadora padrão do Windows no computador, por exemplo, para descobrir quanto vale 75% de 600 basta pressionar 75 seguido do sinal de multiplicação (x ou *) e então 600, clicando por fim no sinal de porcentagem (%). Podemos também na calculadora que não possui o simbolo % (se for o caso) calcular 0 valor de 600 multiplicado pelo valor da porcentagem, que seria 0,75 (75*100) e no final resultará o valor desejado da mesma forma que o calculo anterior.

Já na calculadora científica o processo é bem semelhante. Digita-se o número 75 seguido do sinal de multiplicação e então 600. Após, pressiona-se a tecla 2ndF (shift) e a de porcentagem. Percebemos que o processo de calculo com a ajuda de uma calculadora facilita bastante de acordo com a necessidade e disposição de ferramentas que cada pessoa possui.

Mas nos casos em que não existe o botão de porcentagem na calculadora, também há uma forma de descobrir o valor necessário. Por exemplo, alguém que recebe um salário de 1300 quer descobrir quanto é 15% do valor. Basta então multiplicar 1300 por 15 e dividir tudo por 100.

Porcentagem usando papel e caneta

Por ser um cálculo relativamente simples, pode-se calcular porcentagem facilmente sem usar a ajuda de uma calculadora, usando apenas papel, caneta ou lápis e a sua cabeça.

Para tal basta entender um pouco das três principais maneiras de calcular razão centesimal supracitadas. Lembrando que porcentagem é basicamente multiplicação e regra de três.

Exemplo:

Um desconto de 8% do valor de 250 reais equivale a 20,00 reais.

A segunda maneira, por sua vez, trabalha com a regra de três, sendo tão utilizada quanto a primeira. Usando o mesmo exemplo acima.
250 ——– 100%
y   ——– 8%
100y = 250 x 8
100y = 2000
y = 2000/100
y = 20,00

Símbolo de porcentagem

Embora o cálculo de porcentagem seja conhecido há séculos, o sinal que o representa (%) é relativamente recente. Como dito anteriormente, sua etimologia é do latim per centum, mas ficando conhecido pelo italiano per cento.

Há documentos datados de 1425 em que nota-se a inexistência do sinal de porcentagem. Nesse caso era representado com as palavras “p 100” ou “p cento”.

Acredita-se que a origem do sinal % vem da expressão x/100, como forma de simplificar. Mas o símbolo chegou na sua forma usualmente utilizada em meados do século XVIII.

Calculando porcentagem
Foto: Sciencing

Porcentagem usando regra de três

Sempre que o cálculo de porcentagem for feito através da regra de três, é preciso relacionar o valor equivalente ao todo com o de 100%.
Por exemplo: Se em uma sala de aula há 80 alunos, sendo que 45% deles usa fichário. Logo

80 — 100%
w — 45%
100w = 80 x 45
100w = 3600
w = 3600/100
w = 36

O que significa que de 80 alunos 36 usam fichário.

Ou então

Um recipiente de volume total de 855 litros perdeu 5% de seu líquido por evaporação. Quanto sobrou?

855 — 100%
z — 5%
100z = 4275
z = 4275/100
z = 42,75

Logo, sobraram 42,75 litros no recipiente.

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